¿Por qué vivimos en un universo con tres dimensiones de espacio y una de tiempo, 3 + 1 dimensiones, como dirían los cosmólogos? ¿Por qué no alguna otra combinación, como cuatro dimensiones del espacio o dos dimensiones del tiempo?

En las últimas décadas, los físicos han explorado esta cuestión investigando las propiedades de otros universos para ver si podría haber vida compleja en ellos. Su conclusión es que no podría existir en un universo con cuatro dimensiones, ni en uno con más de una dimensión del tiempo. Así que el hecho de que la humanidad se encuentre en un universo de 3 + 1 dimensiones es inevitable, aseguran.

Esto se conoce como el principio antrópico: la idea de que el universo debe tener aquellas propiedades que son necesarias para la aparición de observadores.

Pero, ¿qué pasa con los universos más simples, como por ejemplo con 2 + 1 dimensiones? Los físicos han acordado que dos dimensiones espaciales no podrían permitir ese tipo de complejidad para sustentar la vida. También piensan que la gravedad no funcionaría en dos dimensiones, por lo que no se podrían formar objetos como los de sistema solar. ¿Pero es eso realmente cierto?

El trabajo del investigador de la Universidad de California en Davis (EE.UU.), James Scargill ha demostrado, en contra de todas las expectativas, que un universo de 2 + 1 dimensiones podría soportar tanto la gravedad como el tipo de complejidad que requiere la vida. El trabajo socava el principio antrópico para los cosmólogos y filósofos, quienes necesitarán encontrar otra razón por la cual el universo tiene esta forma.

Primero algunos antecedentes. Uno de los grandes rompecabezas científicos es por qué las leyes de la física parecen dirigidas hacia la vida. Por ejemplo, el valor numérico de la constante de estructura fina parece arbitrario (alrededor de 1/137) pero, sin embargo, varios físicos han señalado que si fuera incluso ligeramente diferente, los átomos y los cuerpos más complejos no podrían formarse. En tal universo, la vida sería imposible.

El principio antrópico defiende que si la constante de estructura fina toma cualquier otro valor, no podría haber observadores para medirlo. ¡Por eso tiene el valor que medimos!

En la década de 1990, el físico del MIT (EE.U.U.) Max Tegmark, desarrolló un argumento similar para el número de dimensiones en el universo. Explicó que si hubiera más de una dimensión temporal, las leyes de la física carecerían de las propiedades necesarias para que los observadores hagan predicciones. Eso realmente parece impedir la existencia de físicos y quizás también de la vida misma.

Luego están las propiedades de los universos con cuatro dimensiones espaciales. En este tipo de cosmos, las leyes del movimiento de Newton serían altamente sensibles a pequeñas perturbaciones. Una consecuencia es que no podrían formarse las órbitas estables, por lo que no habría sistemas solares u otras estructuras similares. "En un espacio con más de tres dimensiones, no puede haber átomos tradicionales y quizás tampoco estructuras estables", afirmó Tegmark.

Así que las condiciones para la vida parecen improbables en universos con más dimensiones que las nuestras. Pero ese argumento no es tan fuerte cuando se trata de universos con menos dimensiones.

Un argumento es que la relatividad en general no puede funcionar en dos dimensiones, por lo que no podría haber gravedad.

Pero James Scargill tiene otro punto de vista. En su reciente artículo, muestra que un campo gravitatorio mucho más simple, puramente escalar, sería posible en dos dimensiones, y esto permitiría la existencia de órbitas estables y de una cosmología razonable.

Pero su resultado más impresionante consiste en mostrar cómo la complejidad podría surgir en un universo de 2 + 1 dimensiones. Scargill aborda este problema desde el punto de vista de las redes neuronales. Señala que la complejidad de las redes neuronales biológicas se caracterizan por varias propiedades especiales que cualquier sistema 2D debería poder reproducir.

Ahí se incluye la propiedad del "pequeño mundo", un patrón de conectividad que hace posible atravesar una red compleja en un pequeño número de pasos. Otra propiedad de las redes cerebrales es que operan en un régimen que está delicadamente equilibrado entre la transición de actividad alta a baja, un régimen conocido como criticidad. Y esto también parece posible solo en redes que tienen una jerarquía modular en la que las pequeñas subredes se combinan para formar redes más grandes.

Entonces, la pregunta que hace Scargill es si existen redes 2D que tengan todas estas características: propiedades de pequeño mundo, jerarquía modular y comportamiento crítico.

Al principio, esto parece poco probable porque en los gráficos 2D, los nodos están conectados a través de bordes que se cruzan entre sí. Sin embargo, Scargill muestra que las redes 2D pueden construirse de manera modular y que estas gráficas tienen ciertas propiedades de pequeño mundo.

También muestra que estas redes pueden operar en el punto de transición entre dos tipos de comportamiento y, por lo tanto, demostrar la criticidad. "Son aproximadamente 'un mundo pequeño', tienen una construcción jerárquica y modular y muestran evidencia de [comportamiento crítico] para ciertos procesos estocásticos", asegura.

Fuente: Can Life exist in 2+1 dimensions?  

Es un resultado fascinante. Sugiere que las redes 2D pueden soportar un comportamiento sorprendentemente complejo. Por supuesto, no constituye una prueba de que un universo 2 + 1 pueda sustentar la vida. De hecho, Scargill señala que se necesita más trabajo para descubrir si los tipos de redes 2D que describe son capaces del comportamiento complejo observado en los seres vivos. "Hace falta trabajar más para comparar los gráficos que se presentan aquí con las redes neuronales de la vida real", concluye.

Pero eso contradice las afirmaciones de que el universo 2 + 1 no podría soportar la vida. Los cosmólogos y filósofos que promueven el principio antrópico tendrán que pensarlo un poco más.

Ref: arxiv.org/abs/1906.05336: Can Life exist in 2+1 dimensions?