En 2017, el óleo Salvator Mundi (Salvador del mundo) fue vendido por 405 millones de euros en la casa de subastas Christie's en Nueva York (EE. UU.), lo que lo convirtió en  el cuadro más caro del mundo, y con diferencia. La pintura es una de las casi 20 que se cree que realizó Leonardo da Vinci, aunque todavía hay algún debate sobre su autoría.

Pero la propia pintura refleja otro misterio. El cuadro muestra a Cristo sosteniendo un orbe de cristal que representa la esfera celeste de los cielos. Esa esfera debería actuar como una lente convexa, ampliando e invirtiendo la túnica detrás de ella. Sin embargo, la túnica de Cristo no está invertida ni ampliada, sino aparece con una mínima distorsión.

Leonardo era muy consciente de la forma en la que el cristal refracta la luz. De hecho, sus cuadernos están llenos de representaciones de cómo la que la luz rebota de varios objetos y se refracta. Así que esto plantea la pregunta de por qué dibujó el orbe de este modo.

El investigador de la Universidad de California en Irvine (EE. UU.) Marco Liang y sus colegas han utilizado un software informático de gráficos para reproducir esta escena en tres dimensiones y estudiar cómo la luz sería refractada a través de orbes de diferentes tipos.

Después de comparar sus resultados con el cuadro original, concluyen que el orbe no es sólido en absoluto. En lugar de eso demuestran que la pintura es una representación física realista de una esfera hueca con un radio de 6,8 centímetros (cm) y un grosor de solo 1,3 milímetros. 

Primero algunos antecedentes. La recreación inversa es una técnica informática de gráficos desarrollada originalmente para producir representaciones físicamente realistas de escenas virtuales mediante la simulación de la física de la luz. Uno de los objetivos de esta técnica reside en simular mejor la apariencia de los objetos transparentes y semitransparentes hechos de vidrio o agua.

La técnica empieza con una representación 3D de la escena que incorpora la textura y la estructura de todos los objetos con los que interactúa la luz. La escena también debe incluir una fuente de luz y un determinado punto de vista. Luego, un algoritmo de trazado de rayos crea la forma en la que la luz ilumina la escena, tal y como se ve desde ese determinado punto de vista.

Liang y sus compañeros primero recrearon una versión virtual de la pintura. El responsable detalla: "Representamos la geometría de la escena mediante una aproximación del cuerpo del sujeto junto con las representaciones más detalladas para el orbe y la mano que lo sostiene". En comparación con la mano, estimaron que el diámetro del orbe era de 6,8 cm y que estaba a 25 cm de distancia del cuerpo. También recrearon la geometría de la mano que sostenía el orbe para que lo tocara suavemente, usando Maya, un tipo de software de modelado y animación en 3D.

Al analizar las sombras en la pintura, el equipo concluyó que el sujeto estaba iluminado por una fuerte fuente de luz cenital directa y por una iluminación general difusa. Al mismo tiempo, estimaron que el punto de vista del cuadro estaba a unos 90 cm del sujeto. Liang detalla: "Con la escena virtual lista, probamos si el orbe era sólido comparando las recreaciones de un orbe sólido y uno hueco".

Foto: A. Recreación de una esfera sólida B. Recreación de una esfera hueca.

Los resultados son muy interesantes. La única manera que tuvo el equipo para reproducir la pintura original fue mediante una esfera hueca. Además, un orbe hueco distorsiona el fondo de una forma específica. Por ejemplo, una línea recta que pasa por el centro del orbe no resulta distorsionada. Por el contrario, las líneas rectas que no pasan por el centro del orbe se ven distorsionadas creando una discontinuidad en sus bordes.

En el cuadro, la túnica de Cristo está doblada de tal modo que parece que hay cinco pliegues detrás del orbe. Sin embargo, cuatro de las líneas tienen la forma de abanico que converge en el centro del orbe. En consecuencia, no hay discontinuidad visible en la imagen reconstruida ni en el cuadro original.

Sin embargo, el quinto pliegue no sigue este patrón, y la imagen reconstruida muestra una clara discontinuidad. El artista difumina esta parte de la pintura donde el pliegue aparece detrás del orbe. Esto sugiere que Da Vinci era consciente de la forma en la que una esfera hueca distorsiona las líneas rectas que se encuentran detrás de ella.

El equipo también varió el grosor del orbe hueco y los resultados sugieren que no podía haber sido más grueso de 1,3 milímetros.

Una pregunta interesante es si Leonardo tuvo acceso a los materiales, las fuentes de luz y el conocimiento de la óptica que este trabajo sugiere que debió haber tenido. En cuanto a la óptica, Liang y su equipo han estudiado los escritos de Leonardo y creen que el pintor debía saber todo esto. Las bolas de cristal huecas eran bien conocidas en aquel entonces y aparecen en muchas pinturas de la época. Y los artistas del Renacimiento eran expertos en recrear ciertas condiciones de la iluminación.

Por eso, Liang y sus compañeros están seguros de su conclusión: "Nuestros experimentos muestran que una recreación ópticamente precisa que coincide cualitativamente con la del cuadro es realmente posible utilizando los materiales, fuentes de luz y el conocimiento científico disponible para Leonardo da Vinci alrededor del año 1500".

Por supuesto, el equipo no es el primero que sugiere que el orbe es hueco: en 2017, el biógrafo de Leonardo, Walter Isaacson, también lo planteó, y otros han hecho comentarios sobre el asunto. No obstante, Liang y su equipo son los primeros en demostrar que la pintura es una representación físicamente realista de una esfera hueca en lugar de sólida. Al menos, esta conclusión ayudará a resolver una parte de la controversia sobre este cuadro y su enorme precio.

Ref: arxiv.org/abs/1912.03416: On the Optical Accuracy of the 'Salvator Mundi​'