Axiom Math, una startup con sede en Palo Alto, Califo ia, ha lanzado una nueva herramienta de IA gratuita para matemáticos, diseñada para descubrir patrones matemáticos que podrían desvelar soluciones a problemas de larga data.
La herramienta, llamada Axplorer, es un rediseño de una ya existente llamada Patte Boost que François Charton, ahora científico investigador en Axiom, codesarrolló en 2024 cuando estaba en Meta. Patte Boost funcionaba con un superordenador; Axplorer funciona en un Mac Pro.
El objetivo es poner el poder de Patte Boost, que se utilizó para resolver un difícil problema matemático conocido como el problema de los cuatro ciclos de Turán, en manos de cualquiera que pueda instalar Axplorer en su propio ordenador.
El año pasado, la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzados de Defensa de EE. UU. estableció una nueva iniciativa llamada expMath —abreviatura de Exponentiating Mathematics— para incentivar a los matemáticos a desarrollar y utilizar herramientas de IA. Axiom se considera parte de ese impulso.
Los avances en matemáticas tienen enormes repercusiones en todo el ámbito tecnológico, dice Charton. En particular, las nuevas matemáticas son cruciales para los avances en informática, desde el desarrollo de IA de próxima generación hasta la mejora de la seguridad en inte et.
La mayoría de los éxitos con las herramientas de IA han implicado encontrar soluciones a problemas existentes. Pero encontrar soluciones no es todo lo que hacen los matemáticos, dice Carina Hong, fundadora y CEO de Axiom Math. Las matemáticas son exploratorias y experimentales, dice.
MIT Technology Review se reunió la semana pasada con Charton y Hong para una videollamada exclusiva sobre su nueva herramienta y cómo la IA en general podría cambiar las matemáticas.
Matemáticas por chatbot
En los últimos meses, varios matemáticos han utilizado LLM, como GPT-5 de OpenAI, para hallar soluciones a problemas sin resolver, especialmente los planteados por el matemático del siglo XX Paul Erdős, quien dejó cientos de acertijos al morir.
Pero Charton desestima esos éxitos. «Hay multitud de problemas abiertos porque nadie los ha abordado, y es fácil encontrar algunas joyas que se puedan resolver», afirma. Ha puesto su mira en desafíos más complejos: «los grandes problemas que han sido exhaustivamente estudiados y en los que han trabajado personalidades ilustres». El año pasado, Axiom Math utilizó otra de sus herramientas, llamada AxiomProver, para encontrar soluciones a cuatro problemas de este tipo en matemáticas.
El problema de los 4-ciclos de Turán que Patte Boost ha resuelto es otro gran problema, afirma Charton. (El problema es importante en la teoría de grafos, una rama de las matemáticas que se utiliza para analizar redes complejas como las conexiones de redes sociales, las cadenas de suministro y los rankings de motores de búsqueda. Imagine una página cubierta de puntos. El desafío consiste en determinar cómo trazar líneas entre tantos puntos como sea posible sin crear bucles que conecten cuatro puntos seguidos.)
“Los LLM son extremadamente buenos si lo que quieres hacer es derivado de algo que ya se ha hecho”, afirma Charton. “Esto no es sorprendente: los LLM están preentrenados con todos los datos existentes. Pero se podría decir que los LLM son conservadores. Intentan reutilizar cosas que ya existen”.
Sin embargo, hay muchos problemas en matemáticas que requieren ideas nuevas, intuiciones que nadie ha tenido nunca. A veces, esas intuiciones surgen al detectar patrones que no se habían identificado antes. Tales descubrimientos pueden abrir ramas completamente nuevas de las matemáticas.
Patte Boost fue diseñado para ayudar a los matemáticos a encontrar nuevos patrones. Se proporciona a la herramienta un ejemplo y esta genera otros similares. Se seleccionan los que parecen interesantes y se reintroducen en ella. La herramienta genera entonces más de esos, y así sucesivamente.
Es una idea similar a la de AlphaEvolve de Google DeepMind, un sistema que utiliza un LLM para idear soluciones novedosas a un problema. AlphaEvolve conserva las mejores sugerencias y pide al LLM que las mejore.
Acceso especial
Investigadores ya han utilizado tanto AlphaEvolve como Patte Boost para descubrir nuevas soluciones a problemas matemáticos de larga trayectoria. El problema es que esas herramientas se ejecutan en grandes clústeres de GPU y no están disponibles para la mayoría de los matemáticos.
Los matemáticos están entusiasmados con AlphaEvolve, afirma Charton. «Pero está cerrado; se necesita tener acceso a él. Hay que ir y pedirle a alguien de DeepMind que introduzca tu problema por ti».
Y cuando Charton resolvió el problema de Turán con Patte Boost, todavía estaba en Meta. «Tenía literalmente miles, a veces decenas de miles, de máquinas en las que podía ejecutarlo», afirma. «Estuvo funcionando durante tres semanas. Fue una fuerza bruta vergonzosa».
Axplorer es mucho más rápido y mucho más eficiente, según el equipo de Axiom Math. Charton afirma que Axplorer tardó solo 2,5 horas en igualar el resultado de Turán de Patte Boost. Y se ejecuta en una sola máquina.
Geordie Williamson, matemático de la Universidad de Sídney, que trabajó en Patte Boost con Charton, aún no ha probado Axplorer. Pero siente curiosidad por ver qué hacen los matemáticos con él. (Williamson aún colabora ocasionalmente con Charton en proyectos académicos, pero afirma no estar conectado de ninguna otra forma con Axiom Math).
Williamson asegura que Axiom Math ha introducido varias mejoras en Patte Boost que (en teoría) hacen que Axplorer sea aplicable a una gama más amplia de problemas matemáticos. «Está por ver la importancia de estas mejoras», afirma.
«Vivimos un momento extraño en la actualidad, en el que muchas empresas tienen herramientas que les gustaría que usáramos», añade Williamson. «Diría que los matemáticos están algo abrumados por las posibilidades. No me queda claro qué impacto tendrá la existencia de otra herramienta de este tipo».
Hong admite que actualmente se están ofreciendo muchas herramientas de IA a los matemáticos. Algunas también exigen a los matemáticos que entrenen sus propias redes neuronales. Eso es un inconveniente, dice Hong, que es matemática. En cambio, Axplorer te guiará paso a paso en lo que quieras hacer, afirma.
El código de Axplorer es de código abierto y está disponible en GitHub. Hong espera que estudiantes e investigadores utilicen la herramienta para generar soluciones de ejemplo y contraejemplos a los problemas en los que están trabajando, acelerando el descubrimiento matemático.
Williamson acoge con agrado las nuevas herramientas y dice que utiliza mucho los LLM. Pero no cree que los matemáticos deban tirar las pizarras todavía. «En mi opinión sesgada, Patte Boost es una idea encantadora, pero ciertamente no es una panacea», afirma. «Me encantaría que no olvidáramos enfoques más realistas.»