El mercado de los vehículos eléctricos está en auge. Fijémonos en Tesla, por ejemplo, que fabrica unos 500 vehículos eléctricos a la semana en California (EEUU) y se ha comprometido a entregar unos 21.000 este año.

Otros fabricantes están siguiéndole los pasos. Entre los recientes lanzamientos están el Nissan Leaf, el BMW i3, el Ford Focus Electric y el Honda Fit EV, por nombrar sólo algunos. Si todavía no conduces un vehículo eléctrico, no será por falta de opciones.

Sin embargo, hay muchas razones para hacerte dudar. Y una de ellas es la disponibilidad de estaciones de carga donde te puedas conectar y recargar. En la mayoría de ciudades hay pocas estaciones y están muy distanciadas. Eso significa que los viajes se deben planificar con cuidado para evitar la posibilidad de quedarse sin electricidad mientras estás fuera de casa.

Esa experiencia es totalmente diferente a la de los conductores de vehículos con motores de combustión interna. En casi todas las ciudades del mundo los conductores tienen estaciones a poca distancia, por lo que las posibilidades de quedarse sin combustible antes de llegar a ellas son escasas.

Esto plantea una pregunta interesante. ¿Cómo deben distribuirse las estaciones de carga dentro de una ciudad para que siempre haya una dentro de un rango de conducción razonable?

A primera vista, el problema parece fácil de resolver: sólo hay que poner estaciones de carga en cada estación de servicio.

Desafortunadamente, eso no funciona porque las cargas requieren mucho tiempo en las gasolineras, que tienen áreas de tránsito limitadas y acabarían llenas en poco tiempo. Es más, los coches eléctricos, en general, tienen un rango inferior a los coches de gasolina por lo que no hay garantía de que la actual red de estaciones pudiera servir.

Así que las estaciones de carga tendrán que estar distribuidas de una manera diferente, por lo general, en lugares especiales de estacionamiento en las vías ordinarias y en los aparcamientos. Pero, ¿a qué distancia deberían estar?

Albert Lam y sus colegas de la Universidad Bautista de Hong Kong (China) nos dan una respuesta aproximada. Pero tienen malas noticias. Han demostrado que el problema general de la planificación de las ubicaciones óptimas de las estaciones de carga es NP-complejo (un tipo de complejidad en teoría de la complejidad computacional), lo que significa que no hay atajos en la búsqueda de buenas soluciones y hay que recurrir a los cálculos de fuerza bruta.

Sin embargo, han desarrollado una serie de algoritmos capaces de encontrar soluciones para los diferentes escenarios.

Su primera tarea consiste en formular el problema de una manera que lo haga manejable. Para empezar, Lam y su equipo toman en consideración una red de estaciones de carga y, a continuación, definen un número de condiciones que dicha red debe satisfacer para que pueda ser planificada correctamente para su uso con vehículos eléctricos.

La primera condición es obvia: un vehículo eléctrico totalmente cargado en una estación de carga determinada debe ser capaz de llegar a otra estación. En otras palabras, la distancia entre las estaciones debe ser menor que la autonomía del vehículo.

La segunda condición se refiere al número de coches eléctricos en el área alrededor de una estación de carga, lo que determina la demanda local de carga. Esta demanda debe ser satisfecha por la capacidad de la estación de carga local y por una cierta fracción de la capacidad de otras estaciones dentro del alcance. Esta fracción representa la voluntad de los conductores para cargar en una estación que no sea la local. Cuanto más pequeña sea esta fracción, mayor será la densidad de estaciones de carga.

La última condición es que las estaciones de carga cubran toda la ciudad. Por lo tanto, debe ser posible viajar desde cualquier punto de la ciudad a cualquier otra parte yendo de una estación de carga a la siguiente.

"Las condiciones en conjunto garantizan que las áreas de servicio de las estaciones de carga cubren todos los rincones de la ciudad para todos los vehículos eléctricos posibles", asegura Lam.

Primero, han demostrado que este problema es NP-complejo, y después han desarrollado una serie de algoritmos capaces de encontrar soluciones. La mayoría de ellos comienzan mediante la distribución aleatoria de estaciones de carga alrededor de la ciudad, para probar si la red cumple con los criterios. Cuando lo hace, y se reducen al mínimo otros criterios, se convierte en una solución.

Está claro que es una forma tediosa y larga de llegar a una solución. Pero esa es la naturaleza de los problemas NP-complejos, y no hay otra manera de hacerles frente que con este tipo de fuerza bruta.

Por último, el equipo aplica sus métodos a Hong Kong, donde el Gobierno planea una importante inversión en tecnologías de vehículos eléctricos para mejorar la calidad del aire y reducir la dependencia de los combustibles fósiles. En el futuro, los autobuses, taxis y muchos otros vehículos de Hong Kong serán eléctricos. "La construcción de estaciones de carga es uno de los pasos cruciales dentro del plan", señalaron Lam y sus colegas.

Así, han producido varias redes posibles, pero podrían producir otras soluciones si fuera necesario que, en última, instancia podrían ser optimizadas para otros factores tales como la cantidad de tráfico en las carreteras y cuestiones similares.

Eso, sin duda, ayudaría a Hong Kong a alcanzar sus ambiciosos planes. Y es muy posible que otras ciudades pronto quieran desarrollar su infraestructura de transporte de la misma manera. Todos estos lugares, sin duda, se enfrentan a un gran número de problemas que deben ser abordados. Gracias a Lam y compañía, uno de ellos podría ser tachado de la lista.

Ref: arxiv.org/abs/1310.6925: Electric Vehicle Charging Station Placement: Formulation, Complexity, and Solutions